A Logical Framework to Prove Properties of Alpha Programs (revised Version) Ecole Normale Supérieure De Lyon a Logical Framework to Prove Properties of Alpha Programs (revised Version) a Logical Framework to Prove Properties of Alpha Programs (revised Version)

We present an assertional approach to prove properties of Alpha programs. Alpha is a functional language based on aane recurrence equations. We rst present two kinds of operational semantics for Alpha together with some equivalence and connuence properties of these semantics. We then present an attempt to provide Alpha with an external logical framework. We therefore deene a proof method based on invariants. We focus on a particular class of invariants, namely canonical invariants, that are a logical expression of the program's semantics. We nally show that this framework is well-suited to prove partial properties, equivalence properties between Alpha programs and properties that we cannot express within the Alpha language. Nous pr esentons une m ethode de preuve par assertions pour les programmes Alpha. Alpha est un langage fonctionnel d' equations r ecurrentes aanes. Nous pr esentons tout d'abord deux types de s emantiques op erationnelles pour Alpha, ainsi que des propri et es d' equivalence et de connuence de ces s emantiques. Nous munissons ensuite Alpha d'un cadre logique externe au langage. Nous d eenissons pour cela une m ethode de preuve fond ee sur l'utilisation d'invariants. Nous insistons sur une classe particuli ere d'invariants, les invariants canoniques. Nous montrons nalement que ce cadre permet de prouver des propri et es partielles, des equivalences de programmes et surtout des propri et es non exprimables en Alpha. Mots-cl es: Programmation parall ele, equations r ecurrentes, sp eciication et validation de programmes , s emantique des langages de programmation, langages data-parall eles, m ethode de preuve, invariants.